Dalam uraian mengenai dewan para uskup, Konsili menegaskan:
“Adapun Dewan atau Badan para Uskup hanyalah berwibawa, bila bersatu dengan Imam Agung di Roma, pengganti Petrus, sebagai Kepalanya, dan selama kekuasaan Primatnya terhadap semua, baik para Gembala maupun kaum beriman, tetap berlaku seutuhnya. Sebab Imam Agung di Roma berdasarkan tugasnya, yakni sebagai Wakil Kristus dan Gembala Gereja semesta, mempunyai kuasa penuh, tertinggi dan universal terhadap Gereja; dan kuasa itu selalu dapat dijalankannya dengan bebas” (LG 22).
Penegasan itu didasarkan pada kenyataan bahwa Kristus “mengangkat St. Petrus menjadi ketua para rasul lainnya. Dalam diri Petrus itu Ia menetapkan adanya asas dan dasar kesatuan iman serta persekutuan yang tetap dan kelihatan” (LG 18). Petrus diangkat menjadi pemimpin para rasul. Paus, pengganti Petrus, adalah pemimpin para uskup. Di sini timbul dua pertanyaan: a) bagaimana Petrus diangkat menjadi pemimpin para rasul; dan b) mengapa paus itu pengganti Petrus?
Yang paling mudah ialah pertanyaan yang kedua. Petrus, menurut kesaksian tradisi, adalah uskup Roma yang pertama. Karena itu Roma selalu dipandang sebagai pusat dan pedoman seluruh Gereja. Maka menurut keyakinan tradisi, uskup Roma itu pengganti Petrus, bukan hanya sebagai uskup lokal melainkan terutama dalam fungsinya sebagai ketua dewan pimpinan Gereja.
Paus adalah uskup Roma, dan sebagai uskup Roma ia adalah pengganti Petrus dengan tugas dan kuasa yang serupa dengan Petrus. Yang penting sebenarnya bukan kedudukan di Roma, sebab paus itu pemimpin Gereja universal sebagai pengganti Petrus. Hubungannya dengan Petrus dilambangkan dengan kedudukannya sebagai uskup Roma. Yang pokok ialah pengganti Petrus. Tetapi apa tugas dan kuasa Petrus?
Jelas sekali dari Perjanjian Baru bahwa Petrus memang mempunyai kedudukan yang istimewa di antara para rasul. Hal itu dapat diterangkan dari watak dan pembawaannya, serta dari kedudukannya sebagai orang yang sudah berkeluarga. Tetapi oleh tradisi Mat 16:16-19 dan Yoh 21:15-19 diartikan sebagai kisah penyerahan kuasa kepemimpinan kepada Petrus. Dengan demikian Petrus diakui sebagai pemimpin Gereja. “Para rasul menghimpun Gereja semesta, yang oleh Tuhan didirikan dalam diri mereka dan di atas St. Petrus, ketua mereka, sedangkan Yesus Kristus sendiri menjadi batu sendinya” (LG 19).
Sebetulnya harus dikatakan, seperti dalam hal prinsip hierarkis pada umumnya, bahwa sulit dibedakan antara Yesus dan Gereja perdana. Dasar kedudukan paus sebagai pengganti Petrus bukan hanya Perjanjian Baru yang berasal dari Gereja perdana, melainkan juga penafsiran dan pemahaman tulisan itu dalam tradisi Gereja selanjutnya.
Di sini pun dapat ditarik kesimpulan bahwa, kendatipun segala kesulitan yang ada (lih. Gal 2:11-14), Petrus oleh Gereja perdana diakui sebagai pemimpin umum. Justru kesulitan-kesulitan itu memperlihatkan bahwa dasar pengakuan itu bukanlah pribadi Petrus sendiri, melainkan tugas dan kuasa yang diberikan kepadanya oleh Tuhan Yesus.
Seandainya tidak ada sabda Yesus yang jelas dan tegas, mereka tidak akan memberikan begitu banyak perhatian kepada kedudukan Petrus. Maka fungsi dan kedudukan Petrus sebagai pemimpin seluruh Gereja – dengan tetap mengakui tugas dan wewenang dewan – diakui pula sebagai unsur yang termasuk prinsip hierarkis, yang akhirnya berasal dari Tuhan Yesus sendiri. Itulah dasar tugas dan wewenang paus, sebagai pengganti Petrus.